دانلود جزوه آماده درس ریاضی پیش دانشگاهی

                دانلود جزوه آماده درس ریاضی پیش دانشگاهی موضوع : نظریه اعداد در زیر به بخش های از این جزوه اشاره شده است کران بالا و کران پایین در مجموعه: تعریف:  کراندار از بالا است، هرگاه  وجود داشته باشد بطوریکه برای هر  داشته باشیم ،  از بالا کراندار است. تعریف:  کراندار از پایین است هرگاه  وجود داشته باشد بطوریکه برای هر  داشته باشیم ،  از پایین کراندار است. مثال: آیا  توان بالا و پایین دارد؟ نکته: اگر یک مجموعه دارای یک کران پایین و یا یک کران بالا باشد دارای بی نهایت کران بالا و پایین است. (در اعداد حقیقی) مثال: برای مجموعه های زیر یک کران بالا و یک کران پایین تعیین کنید. (الف (ب (ج (د تذکر: یک مجموعه کراندار است هرگاه هم از بالا و هم از پایین کراندار باشد. مثال: کدام یک از مجموعه های زیر کراندار می باشند. (الف (ب عضو ابتدا و انتها (Min و Max) تعریف: مجموعه  دارای عضو ابتدایی مانند a است هرگاه  وجود داشته باشد بطوریکه برای هر  داشته باشیم ،  دارای عضو ابتدا است. تعریف: مجم …