مقاله در مورد فضاهای قدر مطلقی احتمالی و عملگرهای خطر

فرمت فایل:(word) تعداد صفحات:42 صفحه   بخشی از متن: تابع حقیقی ℓ روی یک فضای حقیقی X ، یک قدر مطلق (Modular) روی یک Xگفته می شوداگر در شرایط زیر صدق کند : 1)PX=0 اگر و تنها اگر X بردار پوچA است. 2)p(x)=P(-x) 3) p(αX+βy)≤p(x)+p(y)  برای همه  α+β=1, α,β≥0,x,yEx    بنابراین، زیر فضای برداریXp={x,y: p(ax)→0    as a→0} از فضای X یک فضای قدر مطلقی(modular) نامیده می شود. در حقیقت نظریه فضاهای modular بوسیله Nakano (5) بنیان نهاده شده است و تعمیم یافته بوسیله Musielak و Orlicz (4). برای مطالعه بیشتر خواننده به {1,3}ارجاع داده می شود. از طرف دیگر ، در سال 1942، یک تعمیم از مفهوم فضایی متریک بوسیله Menger [2] معرفی شده است، تحت اسم فضای متریک آماری همان که حال فضای کتریک احتمالی نامیده می شود. یک چنین تعمیم احتمالی از فضای متریک ظاهر می شود. هنگامی که آنجا هست یک عدم قطعیت  در باره فاصله بین نقاط و ما فقط احتمالی از مقادیر ممکن این فاصله را می دانیم. براستی، براساس ایده Menger به جای مربو …